Simulación FEA: 5 errores que la hacen mentir, con números

Una simulación FEA no te avisa cuando está mal. Tomé una placa de acero con un agujero de 10 mm, la misma carga y el mismo programa, y salieron dos esfuerzos máximos: 253,7 MPa en una corrida y 301,8 MPa en otra. Los dos mapas de colores se veían razonables. La diferencia era una sola decisión, el tamaño de la malla, y es apenas el primero de cinco errores que no disparan ningún mensaje. Aquí están los cinco, con sus números, la cuenta a mano que los delata y cinco preguntas para hacerte antes de creerle a un mapa de colores.

Si prefieres verlo: el video dura 15 minutos. El reproductor de arriba arranca en el minuto 14:10, donde están las cinco preguntas; los errores empiezan en el 0:27.

¿Por qué una simulación FEA puede estar mal y verse perfecta?

Una simulación FEA puede estar mal y verse perfecta porque el programa resuelve lo que le pides, aunque sea incorrecto. Una malla gruesa, un apoyo mal puesto, una esquina viva, una unidad equivocada o un material siempre elástico producen mapas presentables y ningún aviso. Solo los delata compararlos con otro camino de cálculo.

FEA (finite element analysis, análisis por elementos finitos) divide la pieza en elementos pequeños y calcula el esfuerzo en cada uno. El resultado es un mapa de colores que se ve igual de limpio cuando el modelo es bueno que cuando es malo.

Piensa en una balanza de cocina con el cero mal calibrado. Muestra el peso con decimales, en una pantalla nítida, y está equivocada. La pantalla no dice nada de la calibración. El mapa de colores es esa pantalla, y la defensa es tener una respuesta obtenida por otro camino antes de simular.

Misma placa, misma carga. A la izquierda, una malla de 48 elementos (253,7 MPa); a la derecha, una de 3072 (301,8 MPa).

La cuenta a mano que necesitas antes de simular

Casi todo el post usa la misma pieza: una placa de acero A36 de 200 mm de ancho, con un agujero de 10 mm en el centro, traccionada con 100 MPa sobre la sección completa (200 kN). El espesor, 10 mm, es un supuesto mío. Del A36 uso el módulo de elasticidad $E = 200000$ MPa, el coeficiente de Poisson $\nu = 0{,}26$ y el límite de fluencia mínimo $S_y = 250$ MPa.

El esfuerzo nominal es la fuerza dividida entre el área que queda, la sección neta (ancho menos diámetro, por espesor):

El agujero concentra el esfuerzo. El máximo en su borde es el nominal multiplicado por el factor de concentración de esfuerzos $K_t$, que depende de cuánto mide el agujero respecto del ancho:

Con $d/w = 0{,}05$ sale $K_t = 2{,}852$ y $\sigma_{\max} = 2{,}852 \cdot 105{,}3 = 300{,}2$ MPa. Como la Ec. 3 es un ajuste empírico y no una deducción, le busqué una segunda referencia por otro camino: la solución exacta de Kirsch, que para un agujero circular en una placa infinita da el triple del esfuerzo aplicado lejos del agujero:

Dos caminos distintos, y ninguno es un programa de simulación: esa es la respuesta contra la que medimos. Una precisión: cotejé el ajuste con tablas abiertas para $d/w$ de 0,1 a 0,5, y este caso (0,05) queda fuera; por eso pesa la coincidencia con Kirsch. Si el factor $K_t$ es nuevo para ti, el post sobre el factor de concentración de tensiones explica de dónde sale ese 3.

Los cinco errores, uno por uno

Las cifras de esta sección salen de un solver propio: 2D, tensión plana, elástico lineal. Los porcentajes valen para este solver y estos elementos; no son constantes de la simulación.

Error 1: malla gruesa y falta de convergencia de malla

La convergencia de malla es la comprobación de que el resultado deja de cambiar cuando refinas la malla. Modelé un cuarto de placa (la simetría hace el resto) con elementos lineales, los más simples, y medí el esfuerzo máximo en el borde del agujero:

Con 12 elementos la simulación dice que la placa sufre un 43 % menos de lo que sufre. Con 48, un 15,5 % menos. En los dos casos el mapa parece razonable. Con elementos cuadráticos el error baja (238 MPa con 12 elementos, 300 con 48), pero con malla gruesa sigue ahí, y al refinar el pico no sube parejo: 304,0; 302,8 y 302,3 MPa con 192, 768 y 3072 elementos.

¿Cómo sabes que tu malla alcanza? La refinas y mides cuánto cambia el resultado. Pasar de 768 a 3072 elementos cuadráticos movió el máximo −0,16 %, y ahí la malla deja de ser el problema.

Pero la convergencia sola no alcanza: una malla puede converger muy bien a un número equivocado. La comprobación que importa es la segunda, 302 contra 300,2 de la cuenta a mano (menos del 1 %). Sin esa referencia, la malla de 12 elementos habría pasado sin que nadie dijera nada.

Error 2: apoyos y condiciones de borde que no son lo que crees

Para ahorrar cálculo se simula un cuarto de placa y se declara simetría en los cortes: el material puede deslizarse a lo largo del corte, pero no cruzarlo. El error de siempre es poner un empotramiento donde solo iba simetría: además de impedir que el borde cruce el corte, le prohíbes deslizarse, y el acero estirado se contrae hacia los lados.

Con el Poisson del acero (0,26), el empotrado da 297,3 MPa contra 302,8 del modelo correcto: parece que no pasó nada. Es una coincidencia. Mira qué pasa al cambiar $\nu$ (misma malla de 768 elementos cuadráticos):

En una placa donde solo impones fuerzas, el esfuerzo casi no depende del coeficiente de Poisson. Si al cambiarlo tu esfuerzo se mueve, sospecha de tus apoyos.

Hay dos variantes más. La primera es la distancia: Kirsch supone una placa infinita, con la carga lejos. Acerca el borde cargado y el máximo sube: 302,8 MPa a diez diámetros, 314,7 a cinco, 335,2 a dos y 429,5 a uno (un 42 % más). A un diámetro ya no cometiste un error de cálculo: cambiaste de problema, uno donde el factor de la tabla no aplica. La segunda es olvidar la simetría del otro corte y fijar un solo punto: 313,4 MPa, un 3,5 % más que el correcto. Un error chico, bien disfrazado. (En el video: minuto 3:50.)

Error 3: una singularidad que no converge

Ahora la pieza es una placa en L de 200 mm, con una esquina entrante de 270°. Fijé el borde de arriba, impuse 0,1 mm de desplazamiento hacia abajo en el borde derecho y refiné la malla seis veces, a la mitad del tamaño cada vez. Lo esperable es que el máximo se estabilice, como en la placa con agujero. No lo hace:

Eso es una singularidad: en una esquina entrante perfectamente afilada (o bajo una carga puntual), la teoría elástica lineal predice esfuerzo infinito. Tu malla no lo calcula; lo persigue. Y el ritmo no es casual: cerca de una esquina de 270° el esfuerzo crece como $r^{\lambda-1}$, con $\lambda = 0{,}5445$. Dividir el elemento a la mitad multiplica el pico por $2^{1-\lambda} = 1{,}37$, justo lo que miden los dos últimos niveles.

Los 393,5 MPa no son una propiedad de la pieza: dependen del tamaño del elemento. Reconoce las esquinas vivas y las cargas puntuales (ahí el número no vale), modela el radio real de la esquina y mira la zona de alrededor, no el píxel más rojo. (En el video: minuto 7:04.)

Error 4: unidades que el programa no cuestiona

Tu modelo está en newtons y milímetros, así que los esfuerzos salen en megapascales y el módulo del acero se escribe en megapascales: 200000. Alguien escribe 200, porque el acero tiene 200 gigapascales y los gigapascales se quedaron en la cabeza. El programa no se queja.

Corrí los dos modelos con la misma placa y la misma carga. El mapa de esfuerzos es idéntico: 302,8 MPa en los dos, coinciden hasta en 13 cifras. Cuando lo que impones son fuerzas, el esfuerzo no depende de la rigidez del material; el módulo solo cambia cuánto se deforma.

Se nota en el alargamiento: 0,0506 mm con el módulo correcto y 50,6 mm con 200. La cuenta a mano tarda diez segundos, y sale de la ley de Hooke:

La simulación da 0,0506: un 1,3 % de más, que es del agujero, porque hace la placa un poco más flexible (con un agujero de 2 mm baja a 0,05003 mm). Si una placa de 100 mm se alarga 50, algo está mal. (En el video: minuto 9:37.)

Error 5: leer un mapa lineal como si fuera la pieza

Volvemos a la placa con agujero. Con 200 kN, el mapa llega a 302,8 MPa en el borde del agujero y el A36 tiene un límite de fluencia mínimo de 250 MPa. Rojo. ¿Falló la pieza? En un acero dúctil con carga estática, todavía no ha colapsado: el mapa es lineal, supone que el material sigue siendo elástico por mucho esfuerzo que haya. No sabe fluir.

Hagamos la cuenta que el mapa no hace. La sección neta fluye completa cuando el esfuerzo nominal llega a $S_y$. Y el borde del agujero empieza a fluir antes: cuando el máximo llega a $S_y$, es decir, cuando el nominal llega a $S_y/K_t$:

Tus 200 kN quedaron entre las dos cargas: el borde del agujero ya fluyó un poco y la placa sigue entera. Los 302,8 MPa del mapa lineal ya no existen: este material ideal no sostiene más que su fluencia. Esto vale para acero dúctil con carga estática, sin endurecimiento; con carga repetida o material frágil, el cálculo no sirve (eso es fatiga, y es otro tema). La zona roja te dice dónde mirar, no si la pieza falla. (En el video: minuto 11:40.)

Las cinco preguntas antes de creerle a un mapa de colores

Los cinco errores produjeron un mapa presentable, y lo único que los delató fue compararlos con algo que ya sabías. Antes de aceptar un resultado, hazte estas cinco preguntas:

1. ¿Cuánto cambia el resultado si refino la malla? Hasta que el cambio sea pequeño.
2. ¿Cada restricción es un apoyo real o una simetría? Cambia $\nu$: si tu esfuerzo se mueve, sospecha.
3. ¿Mi máximo está en una esquina viva o en una carga puntual? Entonces el número no vale.
4. ¿Tienen sentido las unidades? ¿Cuánto se alarga la pieza, y cuánto da a mano?
5. ¿El esfuerzo que veo ya pasó el límite de fluencia? Calcula la carga límite a mano.

Las puse en una hoja de una página.

Preguntas frecuentes

¿Cómo sé si mi malla FEA es suficientemente fina?

Refínala, dividiendo el tamaño de los elementos a la mitad, y compara el esfuerzo máximo en el mismo punto. Si deja de cambiar, converge. No hay un umbral universal: defínelo antes de simular. Aquí fijé menos de 5 % entre los dos últimos niveles y salió 0,16 %. Después compara con una referencia calculada a mano.

¿Qué es una singularidad en elementos finitos?

Es un punto donde la teoría elástica lineal da esfuerzo infinito, como una esquina entrante perfectamente afilada o una carga puntual. Al refinar la malla, el esfuerzo máximo sigue creciendo en vez de estabilizarse. Ese pico es un artefacto del modelo, no un esfuerzo real. Se evita modelando el radio real de la esquina.

¿Un esfuerzo por encima del límite de fluencia en el mapa significa que la pieza falla?

No necesariamente. Un mapa lineal no sabe fluir: calcula como si el material siguiera elástico. En acero dúctil con carga estática, ese rojo indica dónde empieza a fluir, no que la pieza colapse. Aquí la primera fluencia local ocurre a 166,6 kN y la sección completa fluye a 475 kN.

¿Por qué el esfuerzo no cambia si cargo mal el módulo de Young?

Cuando solo impones fuerzas, el equilibrio fija el esfuerzo y no depende de la rigidez. El módulo solo cambia cuánto se deforma la pieza, así que un módulo mal cargado deja el mapa idéntico y arruina el alargamiento. Si impusieras desplazamientos en vez de fuerzas, el esfuerzo sí dependería del módulo.

Para profundizar

Si este post sobre simulación FEA te dejó con ganas de más:

• Factor de concentración de tensiones: por qué un agujero rompe todo: de dónde sale el 3 de Kirsch y por qué las esquinas vivas son peores.
• Ley de Hooke: por qué los materiales se estiran (y vuelven): la relación entre esfuerzo y deformación detrás de la Ec. 5.
• Pretensión de tornillos: por qué apretar protege: el tema del próximo video del canal.
• Descargar la lista de verificación de una página: las cinco preguntas con las cifras de este caso.

Fuentes técnicas (fuentes abiertas leídas el 28 de octubre de 2026; ningún libro ni norma de pago se consultó):

• Ec. 1 a 3: amesweb.info, «Central circular hole in plate», y roymech.co.uk, «Stress Concentration Factors».
• Ec. 4 (Kirsch): MathWorks, «Stress Concentration in Plate with Circular Hole», y MIT OpenCourseWare 3.91, «Airy stress function».
• Ec. 5: mathalino.com, «Axial Deformation». Ec. 6 y 7: consecuencia algebraica de las Ec. 1 y 2.
• Singularidad de la esquina de 270° ($\lambda = 0{,}5445$): arXiv 1203.1278, §5.2 e IDEA StatiCa, «Singularities vs. stress concentration area». Esfuerzo sin dependencia de $\nu$ con fuerzas impuestas: arXiv 2304.13251, §2.2.
• Acero A36: Wikipedia, «A36 steel», y beamdimensions.com, «ASTM A36 Steel Properties».
• Cálculo propio con scikit-fem 12.0.2 y SciPy 1.18.1 (2D, tensión plana, elástico lineal), octubre de 2026.

Contenido educativo y de carácter general, con datos y modelos simplificados. No sustituye el cálculo, la verificación con la norma vigente ni la firma de un ingeniero habilitado.

Última actualización: 1 de noviembre de 2026